[알고리즘] 백준 1062 : 가르침 - JAVA

문제

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1062번: 가르침

문제 이해

남극에 사는 김지민 선생님은 학생들이 되도록이면 많은 단어를 읽을 수 있도록 하려고 한다. 그러나 지구온난화로 인해 얼음이 녹아서 곧 학교가 무너지기 때문에, 김지민은 K개의 글자를 가르칠 시간 밖에 없다. 김지민이 가르치고 난 후에는, 학생들은 그 K개의 글자로만 이루어진 단어만을 읽을 수 있다. 김지민은 어떤 K개의 글자를 가르쳐야 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수가 최대가 되는지 고민에 빠졌다.

남극언어의 모든 단어는 "anta"로 시작되고, "tica"로 끝난다. 남극언어에 단어는 N개 밖에 없다고 가정한다. 학생들이 읽을 수 있는 단어의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N과 K가 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, K는 26보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 남극 언어의 단어가 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어져 있고, 길이가 8보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같다. 모든 단어는 중복되지 않는다.

 

출력

첫째 줄에 김지민이 K개의 글자를 가르칠 때, 학생들이 읽을 수 있는 단어 개수의 최댓값을 출력한다.

 

풀이

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알파벳 'a' 에서 'z' 까지의 글자 중 k 개를 선택하여 문장을 읽을 수 있는지 판별하는 문제였습니다.

즉, 'a' 에서 'z' 까지의 글자 중 k 개를 조합는 Combination 문제이기 때문에 백트래킹을 이용하여 조합을 구현 하였습니다.

 

또 문장의 시작은 'anta' 로 시작하고 'tica'로 끝난다는 점을 보게 되면 a, c, i, n, t 까지 5가지의 글자는 확정적으로 사용되게 됩니다. 때문에 백트래킹을 돌기 전에 전처리 해주었습니다.

 

문제를 풀며 걱정이었던 것은 알파벳이 26개이기 때문에 재귀로 풀이하면 StackOverflow가 나지 않을까 걱정하였지만 5개의 글자는 확정이라는 점과 백트래킹을 이용하여 조합을 구현하였기 때문에 다행이 통과된 것 같습니다.

 

코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_1026_가르침 {
    static int N, K, answer;
    static String[] strArr;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 문장의 개수
        K = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 배울수 있는 글자의 수

        strArr = new String[N];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            strArr[i] = br.readLine();
        }

        int flag = 0; // 비트마스킹 flag
        // 아래의 5개는 모든 문자에 들어가기 때문에 필수적으로 선택되어야함
        flag |= 1 << 'a' - 'a';
        flag |= 1 << 'c' - 'a';
        flag |= 1 << 'i' - 'a';
        flag |= 1 << 'n' - 'a';
        flag |= 1 << 't' - 'a';
        backtracking(0, 0, flag); // 백트래킹

        System.out.println(answer);
    }

    /**
     * 배울 수 있는 글자의 조합을 구하고 구해진 조합을 이용해 읽을 수 있는 단어의 수를 count
     * @param start :
     * @param cnt : 선택한 글자의 수
     * @param flag : 선택된 글자 bitmask
     */
    private static void backtracking(int start, int cnt, int flag) {
        if(cnt == K - 5){ // 필수적으로 포함되어야할 a, c, i, n, t를 제외하고 선택할 수 있는 만큼 선택한 경우
            int readSentence = 0; // 읽을 수 있는 문장의 수
            for(int i = 0; i < N; i++){
                boolean isPossible = true; // 읽을 수 있는지 체크
                for(int j = 0; j < strArr[i].length(); j++){
                    if((flag & 1 << (strArr[i].charAt(j) - 'a')) == 0) { // 선택되지 않은 단어가 포함된 경우 false
                        isPossible = false;
                        break;
                    }
                }
                if(isPossible)readSentence++; // 읽을 수 있는 경우(true) count
            }
            answer = Math.max(answer, readSentence); // 최댓값 갱신
            return;
        }

        for(int i = start; i < 26; i++){
            if((flag & 1 << i) == 0){
                backtracking(i, cnt + 1, flag | 1 << i);
            }
        }
    }
}